Besov空間とTriebel-Lizorkin空間を使うために知っておきたいこと。 詳しい証明や内容は参考文献を見てください。 https://drive.google.com/file/d/19hgCwreKpLr5N6USGHveK6r11PA95Arj/view?usp=sharing

Banach代数の準同型としてFourier変換を定義することができます. https://drive.google.com/file/d/1lA7WyVPanRYnD8T1BSPYw6DhQRGJeflW/view?usp=sharing

逆連続ウェーブレット変換のプロトタイプであるCalderonの再生公式の証明と, ウェーブレット解析の簡単な歴史です. https://drive.google.com/file/d/1DDaIK1yFPlnAGThS7___VeaaOTLOCPUo/view?usp=sharing この記事はいずれ「ウェーブレット解析」のノートに…

以前投稿した: Banach空間の基本定理と基底 の内容からBanach空間論だけを取り出して、内容を追加、修正しました。 https://drive.google.com/file/d/1R7sHnlHCao-C_04dbp7aMOhJtnVh7OQ0/view?usp=sharing

スペクトル分解を最短でまとめたつもりですが、やはり多少長くなってしまいました。 少ない知識で理解し、応用することを念頭に置いています。 https://drive.google.com/file/d/16WvJUMEV9-K70RkNuPOF0IO67-BNgGQg/view?usp=sharing

連続関数環から商体を構成して超関数とみなすMikusinskiの演算子法の考察（本当はnにアキュート・アクセントが付きます）。 非常に面白いアイデアです。 https://drive.google.com/file/d/1GepVL8TqxTBhLewTqgbx1r2cqwJa6-9I/view?usp=sharing

ウェーブレット解析のテキストノートを作りました。 https://drive.google.com/file/d/1LbEJLynT9t627lqISzPCJ5pim5NnKEpW/view?usp=sharing 予備知識は微分積分、線形代数、Fourier解析、関数解析の基本等です。 なお、これは以前公開していた以下のノート…

擬微分作用素の美味しいところだけをまとめました。 https://drive.google.com/file/d/1p23_TSVAYxUWoEtL9LVJHX3kDgHotdmX/view?usp=sharing

分数階Fourier変換の定義を数パターン紹介し、シュレディンガー方程式との関係を強調しました。 https://drive.google.com/file/d/1ODT8NxVMZ60lchvCQAokeeYZyq4xOjiE/view?usp=sharing 2020/6/11 内容追加

分数階微積分の代表例であるRiemann-Liouville微積分の概略と微積分の代数を紹介したノート https://drive.google.com/file/d/1G6HZtgMGnVX8ykMNczf9u8UerPTy50b5/view?usp=sharing

Fourier変換によって特徴付けられたSobolev空間の定義と, 埋め込み定理の応用 https://drive.google.com/file/d/13kkgUS_Cew0yUjhKlydw08fgfGAWaJkT/view?usp=sharing

以前に公開したノート「不確定性原理１，２」を大幅に修正しました． https://drive.google.com/file/d/1oNYkYo4ZKxiVERdwfc5KaMfvtabzYTOI/view?usp=sharing

群上の調和解析について勉強したことの総集編です. https://drive.google.com/file/d/1iH5-GSvs26qGAxBKLUbuQzrHXE2Tra1c/view?usp=sharing

Radon変換の定義を説明した後，再生公式の証明の行間を必死に埋めました． https://drive.google.com/file/d/1ZRWCXhcDeG5pYoZPS9y6QR07MotLi1gd/view?usp=sharing 更新日2019年12月15日, 2021年4月22日

様々な関数を包括する超幾何級数, 合流型超幾何級数の説明です. 回路行列や接続問題については(絵が描けなかった為)省略しています. 尚, 代数トポロジーを使うような議論は自分の専門から外れる為, 書いていません. https://drive.google.com/file/d/1_yTvvx…

以前, 四元数やClifford代数について勉強したときのノートです. https://drive.google.com/file/d/1SY_WL0bxAGRCjw5EAm7pH0Hhwl9zKvPG/view?usp=sharing

個人的には, 既存の超関数の空間を補間する"ウルトラ超関数空間"に必要な関数空間だと思っています. https://drive.google.com/file/d/15Wci81ivE3tsCtgicoXfk0bAHrTfrAWF/view?usp=sharing

Fourier作用素の有界性, 特徴付けに関するLittlewood-Paley理論の勉強ノート https://drive.google.com/file/d/1Ku2SU8idfvDQZv6SFeCcrT-flQNy_rw2/view?usp=sharing

超関数の定義や例をself-containedにまとめました. https://drive.google.com/file/d/1jVsnKKNUuMm1gIx6GEo7fvTYCPpF1SDc/view?usp=sharing 修正2020/5/18

連続, 離散カーブレット変換について私的コメントを加えたノート https://drive.google.com/file/d/1V0qm8BzayifNf2_Oau3GO35Ot2JysftI/view?usp=sharing

FFTについて（割と？）丁寧にまとめました https://drive.google.com/file/d/1wE_RBs6bXRhFoLK9drYzhvECS8oaOxAG/view?usp=sharing